In der Aufgabe steht:

Die betriebsgewöhnliche Nutzungsdauer beläuft sich auf 10 Jahre.

12 Monate sind 1 Jahr von den 10 Jahren Nutzungsdauer. Wenn man dann linear abschreibt (was so nicht in der Aufgabe steht), schreibt man pro Jahr 10 % ab.

Nebenbemerkungen:

• Wenn nach dem Restbuchwert gefragt ist, dann ist die Lösung 6.790 € natürlich falsch. Der Wert ist lediglich die Abschreibung. Der Restbuchwert ist dann Anschaffungswert minus Abschreibung.
• Unsicher bin ich mir allerdings, ob man bei Fertigstellung exakt am 31. Januar wirklich für 12 Monate im ersten Jahr abschreiben darf. Ich würde jetzt meinen Steuerberater anrufen, tendiere aber dazu, dass der Monat der Fertigstellung noch voll mit abgeschrieben werden darf ;-).