Deine Idee ist schon richtig - allerdings darfst Du nicht bestimmte Werte für k einsetzen, sondern Du musst ein k₁ und ein k₂ verwenden. Dann ergibt das eine Gleichung und daraus ergibt sich eine Nullstellensuche. Wenn eine (oder alle) gefundene Nullstellen dann unabhängig von k₁ und k₂ sind, dann hat die Funktionenschar einen (oder mehrere) gemeinsamen Punkt(e).

Hier:









Der Schnittpunkt der Funktionen hängt also von der Wahl von k₁ und ein k₂ ab und daher hat die Funktionenschar keinen gemeinsamen Punkt.