Aufgabe 13:

Ich mach mal ausnahmsweise zuerst ein Bild, das sich daran die Lösung besser erklären lässt:

Damit der Astronaut von seiner Parabel geradlinig den Punkt P(0|8) erreicht muss der einlang der Tangente weiter fliegen. Das kann er nur wenn er genau in dem Punkt in dem eine Tangente der Parabel auch durch den Punk P(0|8) geht.

Tangentengleichung:

Gleichzeitig muss auch noch

gelten, da der gesuchte Punkt sowohl auf der Tangenten als auch auf der Parabel liegen muss:

Daher:

Der Astronaut hat also 2 mögliche Punkte, an denen er seinen Antrieb deaktivieren muss, um P(0|8) zu erreichen:

1) A(1 | f(1) ) = A(1 | 7)
2) B(1 | f(-1) ) = B(-1 | 7)