„Beim“ ist ein Signalwort für die Großschreibung. Es setzt sich aus aus „bei“ und „dem“ zusammen. Das Wort „dem“ ist die deklinierte bzw. gebeugte Form eines Artikels, weshalb hier aus dem Verb „flüchten“ ein substantiviertes Verb wird und somit die Großschreibung richtig ist.

Weitere Signalwörter sind zum Beispiel folgende: am, zum, mit, im, vor, ohne, ...

Noch ein paar weitere Beispiele:

  • Er benutzt ein Buch zum Lernen.
  • Beim Laufen gerät er schnell außer Atem.
  • Sie ist ständig am Nörgeln.

Was die zweite Frage angeht, kann man „dies“ einsetzen, und in so einem Fall ist dann auch „das“ anstelle von „dass“ korrekt: „... dies füg auch keinem andern zu.

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