Teilaufgabe 1.1. Nullstellen: Die Nullstelle bei x₁ =0 hat die Vielfachheit 3 (siehe Exponent von x) und die Nullstelle x₂ = 4 ist eine einfache Nullstelle.

Teilaufgabe 1.2 Monotonieverhalten und Extrempunkte

Nullstellen der 1. Ableitung:



Der Extremwert liegt bei x = 3 (Koordinaten HP(3 | f(3)) = HP(3 | 3) und ist ein Hochpunkt (Maximum)

Teilaufgabe 1.3 Wendetangenten

Da bei x=0 ein Sattelpunkt liegt ist die Gleichung der ersten Wendetangente

Der Wendepunkt x₁=0 und dessen Tangentengleichung ist oben behandelt. Bleibt noch x₂=2 zu betrachten:

 Es handelt sich daher um einen Wendepunkt.

Die Gleichung des Wendepunkts lautet:

Teilaufgabe 1.4 Skizze