Mir ist klar das eine Zustandsfunktion unabhängig vom Weg ist. Zum Beispiel ist die Potentielle Energie wenn ich etwas anheben von h=0m zu h=8m immer die gleiche, egal ob ich dabei von links nach rechts oder im Kreis Schwenke, am Ende kommt es nur auf anfangs und Endzustand an.

Arbeit ist W = F*d, doch warum ist das nicht auch eine Zustandsfunktion? Angenommen ich stehe am fuß eines Berges, ein Freund geht direkt straight von unten zur Spitze (Weg 1) und ich gehe in einer Spirale nach oben (Weg 2), dann haben wir doch trotzdem am Ende die gleiche Arbeit gegen die Gravitationskraft geleistet obwohl wir unterschiedliche Wege genommen haben, selbst wenn ich hoch und runter gehe aber am Ende oben an der Spitze lande, dann habe ich beim runtergehen ja negative Arbeit und beim hochgehen positive geleistet und in der Summe kommt das gleiche raus.