Der Raumschifffahrer weiß, dass seine Uhr schneller als die des Beobachters geht.

Der Beobachter im Raumschiff weiß auch nur, dass die Uhr des anderen Beobachters langsamer als die eigene geht. Die Situation ist völlig symmetrisch und somit kann keiner von beiden entscheiden, wer sich denn nun bewegt. Jeder bewegt sich relativ zum anderen und jeder misst, dass die Uhr des Gegenübers langsamer als die eigene geht.

Worin Dein Denkfehler wirklich besteht, kann ich Dir nicht sagen, habe aber das Gefühl, dass Du doch implizit ein absolutes Koordinatensystem annimmst, in dem gerade Du dann der absolute Beobachter bist. Das Sprechen vom "ruhenden Beobachter" ist diesbzgl. extrem gefährlich und führt sehr schnell in die Falle, doch ein absolutes System anzunehmen, in dem einer ruht und der andere sich bewegt. Man muss aber stets bedenken, dass auch ein zur Beschreibung verwendetes Bezugssystem gleichwertig zu einem Bezugssystem jedes anderen Beobachters ist.