Hallo! Ich habe gerade versucht, folgende Aufgabe zu lösen:

Ich wusste nicht, wie das gehen sollte, also habe ich mir die Lösung angesehen. Die korrekte Antwort wäre 1/5 gewesen. Aber bei der Erklärung der Lösung bin ich bereits beim ersten Schritt verwirrt:

Wie komme ich darauf, dass 1/5 = a/5a und dass 1/a dasselbe ist wie 5/5a? Es steht da, als ob es selbstverständlich wäre, aber ich verstehe es nicht...

Die Schritte 2, 3 und 4 leuchten mir ein, ich kenne dieses Vorgehen bereits. Ich bin damit vertraut, zwei Brüche bei der Division in eine Multiplikation umzuwandeln.

Aber bei Schritt 5 bin ich erneut verwirrt. Warum ist a(a-5) = 1? Und 5a(a-5) = 5?

Nur zum Spaß habe ich etwas in 5a(a-5) als a eingegeben und das Ergebnis war definitiv nicht 5. Oder geht es gar nicht darum, dass man etwas in a eingeben sollen kann?

Generell finde ich es sehr schwierig, Bruchterme zu vereinfachen. Neben meiner bereits gestellten Frage könntet ihr mir eventuell ein paar Tipps geben, die euch geholfen haben, das Vereinfachen von Bruchtermen zu meistern?

Vielen Dank im Voraus!