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verreisterNutzer

09.12.2024
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xcraxyx
09.12.2024, 19:19
Wie löse ich diese Matheaufgabe?

Hallo , ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe... wir schreiben morgen Klassenarbeit und ich weiß nicht wie ich es lösen kann ...

...zum Beitrag
Antwort
von verreisterNutzer
09.12.2024, 19:54

Aufgabe a)
nach 1 Jahr ist die Restmenge = 6 g - 6 g · 1/12 = 6 g - 1/2 g = 5,5 g
nach 2 Jahren ist die Restmenge = 5,5 g - 5,5 g · 1/12 = 5 - 0,45833 g = 5,04167 g
... und schon langweilig ..

Anders:

nach 1 Jahr ist die Restmenge = 6g - 6g · 1/12 = 6g·(1-1/12)=6g·(1-1/12)¹
nach 2 Jahren ist die Restmenge = 6g·(1-1/12) - 6g·(1-1/12)· 1/12 = 6g·(1-1/12)·(1-1/12) = 6g·(1-1/12)²

... hier zeichnet sich schon eher ab, wie die Funktionsgleichung lauten könnte:

Aufgabe b) Die Funktionsgleichung für die Restmenge lautet mit der Variablen t als die vergangene Zeit in Jahren und der Masse m in g: 

Bild zum Beitrag

Aufgabe c) Berechne m(10)

Aufgabe d) Halbwertszeit

Löse die Gleichung 

Anmerkung: Ich habe kein Schwefel-Isotop mit dieser Halbwertszeit gefunden.


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