Da die mehrdimensionale Integration nicht Gegenstand meiner Schulmathematik (ebenfalls LK Mathematik) war, war natürlich die Herleitung der Formel für den Rotationskörper als Integration über hauchdünne Kreisscheiben des (differentiellen) Volumens

und anschließender Integration über x auch nicht streng mathematisch, aber zumindest so, dass ich stets im Kopf nachvollziehen kann, wie die Formel zustande kommt.