ZIELFUNKTION DIE WÄRE : a^2+(1.5-0.5x^2)^2

Was hat in der Zielfunktion ein "a" zu suchen?

Der Satz des Pythagoras lautet hier (Zielfunktion ist das Quadrat der Länge des Fußweges):



Diese Funktion musst Du nicht weiter verarbeiten, sondern kannst Du nun direkt mit der Kettenregel ableiten zu:



Nullsetzen der ersten Ableitung liefert



Hier interessiert nur die Lösung x₃: und damit ergibt sich:



(für die Lösung x = -1 ergibt sich derselbe Wert und bei x = 0 ergibt sich L(0) = 3/2 > √2)

Damit wird der Fußweg mindestens

lang.