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verreisterNutzer

23.10.2024
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Yeahyeahyeah771
23.10.2024, 15:14
Gleichförmige beschleunigte Bewegung am Beispiel?

Ein PKW beschleunigt beim Auffahren auf die Autobahn mit 55 km/h konstant mit einer Beschleunigung von 1,9m/s². Länge des Beschleunigungsstreifens ist 110 m.

Gesucht ist die Geschwindigkeit die das Auto am Ende des Beschleunigungsstreifens erreicht hat.

Kann jemand das möglichst einfach erklären und vorrechnen?

...zum Beitrag
Antwort
von verreisterNutzer
23.10.2024, 15:43
Gleichförmige Bewegung am Beispiel?

... im Titel der Frage fängt das Problem zur Lösung an: Die Bewegung ist nicht "gleichförmig" sondern "gleichförmig beschleunigt"

Damit hast Du 2 Gleichungen zur Verfügung das Problem zu lösen:



Gleichung (2) würde Deine Aufgabe lösen, wenn Du nur die Begschleunigungszeit ta kennen würdest. Dabei hilft Gleichung (1) und die pq-Formel, denn in Gleichung (1) ist alles außer der Zeit bekannt (die Beschleinigungsstrecke sa = 110 m). Damit



Nun pq-Formel mit (ich berechne nur die positive Lösung, daher auch nur das + Zeichen vor der Wurzel):



Die so berechnete Zeit kannst Du nun in Gleichung (2) verwenden:



Alternative Lösung:

Mit dem Energiesatz und der Beschleunigungsarbeit kommts Du schneller und eleganter zum Ziel:



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