Wann weiß ich, ob ich dieses Zeichen anwenden muss oder nicht?

... wenn Du Flächen berechnen sollst und der Graph der Funktion im betrachteten Intervall unterhalb der x-Achse (f(x) < 0) verläuft. Weiß man nicht genau, ob und wenn "ja", wo das der Fall ist, muss man die Nullstellen suchen und ein Integral in verschiedene Intervalle aufteilen (Es schadet dann auch nicht, für alle Teilintervalle einen Betragsstrich zu verwenden).

Beispiel: Das Integral ist hier 0, wenn man nicht berücksichtigt, dass im Intervall [-3;0] die Funktion ≤ 0 ist. Mit dem Betrag wird die Gesamtfläche berechnet.