Linasara540
23.10.2022, 18:42
Mathematik: Textaufgabe Turmspringer?

Die Aufgabe lautet: Ein Turmspringer, der waagerecht abspringt, fällt - falls man den Luftwiderstand vernachlässigt- nach dem Weg-Zeit-Gesetz h(t)=-4,8t^2 + 10. Dabei gibt h die Höhe über dem Wasserspiegel in Metern an und t die seit dem Absprung vergangene Zeit in sekunden.

a) Berechnen Sie nach wie vielen Sekunden er die Wasseroberfläche durchstößt.

b) Berechnen Sie, welche Momentangeschwindigkeit ( in m/s) er nach 5 sekunden hat.

zu a: muss ich hier Extrema berechnen oder Nullstelle? Das macht ja keinen Sinn, mit der NS oder? bzw. dann gebe es nur eine?

zu b: muss ich hier die momentane Änderungsrate berechnen?

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Antwort
von verreisterNutzer
23.10.2022, 18:51
zu a: muss ich hier Extrema berechnen oder Nullstelle? Das macht ja keinen Sinn, mit der NS oder? bzw. dann gebe es nur eine?

Das mit der Nullstelle macht total Sinn. Wenn h die Höhe über der Wasseroberfläche angibt dann ist beim Eintauchen h(t) = 0. Wenn zwei Nulllstellen rauskommen, macht nur eine physikalisch wirklich Sinn.

zu b: muss ich hier die momentane Änderungsrate berechnen?

Ja. Ableitung h'(t=5). Allerdings befürchte ich, dass diese Aufgabe wenig Sinn macht. (Kann es sein, dass da ursprünglich 0,5s stand?)

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