Antwort
wie man nur anhand der Definition sin(alpha) = G/H über G/H zurück auf den Winkel in Grad (hier jetzt mal nicht in rad) kommen kann,
Kann man gar nicht. Nur in für wenige Fällen weiß man den jeweiligen Wert einer Winkelfunktion auswendig:
https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Wichtige_Funktionswerte
(Ich weiß davon aber auch nur den geringeren Teil auswendig).