ABER auf die Fragestellung zurück übertragen, versteh ich’s wieder nicht.

Dann verstehst Du die allererste Gleichung des Rechenwegs nicht. Das gesuchte unbekannte Gewicht wird "x" genannt, dann ist die Hälfte davon x/2. In der Aufgabe steht, dass 10 + die Hälfte des Gewichts gleich dem Gesamtgewicht sein soll. Und daher muss man die Gleichung



lösen, da nur ein "x", das diese Gleichung erfüllt, auch die Aufgabe, so wie sie textlich formuliert ist, lösen kann. Und daher ist "Sie könnte ja z.B. auch 3kg wiegen." eben falsch, da die Lösung der Gleichung sagt, dass es nur eine einzige Lösung für x gibt und das ist x=20. Sie kann eben nicht auch 3 kg wiegen, denn 10 + 1,5 ≠ 3 und damit erfüllt das die Gleichung nicht. Ebenso ist 10 + 8/2 gleich 14 und nicht wie im Text der Aufgabe gefordert das Gesamtgewicht 8.

Nebenbei bemerkt: Du hast in der Fragestellung statt x/2 den Kehrwert 2/x geschrieben, was an sich schon falsch ist und gar nicht zur korrekten Lösung führt.