Ja, zum Beispiel durch eine Drive-by-Infektion. Ich zitiere:

Cyberkriminelle nutzen für die Verbreitung ihrer Schadsoftware eine Vielzahl möglicher Wege. Die Drive-by-Infection ist eine, vielen Gelegenheitsnutzern des Internets wenig bekannte, Verbreitungsmethode. Dabei erfolgt die Infektion mit Malware, wie etwa einem Virus oder Trojaner, bereits durch den Besuch einer Webseite – es muss keine Datei heruntergeladen und geöffnet werden. Das Herunterladen und Ausführen der schädlichen Datei übernimmt die Webseite automatisch und unbemerkt im Hintergrund. In vielen Fällen geht es bei betroffenen Webseiten um seriöse Angebote, allerdings wurden solche Webseiten zuvor entsprechend kompromittiert. Dafür nutzen Angreifer in den Webanwendungen Schwachstellen aus, die Betreiber bemerken die Manipulation häufig erst viel später.

Quelle: https://it-security-wissen.de/drive_by_infection.html