Repeater so einrichten kann, dass ich ihn als eigenen Router verwenden kann

Die Repeater, die den sogenannten "Bridge-Modus" beherrschen, können auch als "Durchschleifpunkt" für IP Pakete fungieren (müssen es sogar). Man nennt diese Funktionalität aber nicht Routing sondern "Bridging", da auf der physikalischen Schicht vermittelt wird (WLAN <->LAN)

ABER: Soweit ich die bisherigen Fragen hier zu Studentenwohnheimen verstanden habe, wird das evtl. wenig helfen, da die Internet Verbindung (LAN Verbindung) "ins Zimmer" wohl meist über eine Login Anwendung jeweils freigeschaltet werden muss, und daher kann es sein, dass das dann nicht klappt.

Ich würde das daher zuerst mit einem geliehenen Bridging-fähigen Repeater ausprobieren, ob das im konkreten Studentenwohnheim klappt, bevor ich mir so ein Teil kaufen würde.