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verreisterNutzer

05.12.2024
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Tortyeast
05.12.2024, 16:48
Hilfe bei vollständiger Induktion?

Ich habe die Hypothese wie sie bei der Induktionsvoraussetzung steht (I.A. Habe ich schon bewiesen), jetzt ist aber das Problem dass ich im Induktionsschritt nachdem ich die I.V. angewendet habe, nicht mehr "zurück komme". Es müsste sich für den Beweis ja (a+b)^n + a^{n+1} wieder zu (a+b)^{n+1} umformen lassen, aber das ist hier irgendwie nicht möglich. Findet ihr einen Fehler in meinen Schritten oder könnt mir einen Tipp geben wie ich weiter machen kann? Habe es auch versucht "andersrum" zu beweisen, also von (a+b)^{n+1} = (a+b)^n * (a+b) und dann hier die I.V. einsetzen, aber dort entstehen dann zwei Summen nach ein paar Schritten, die ich nicht mehr zusammengefügt bekomme..

Ich hoffe ihr könnt mir einen Tipp geben,

MfG, Torty

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Antwort
von verreisterNutzer
05.12.2024, 16:56

Schau Dir den Beweis unter https://de.wikibooks.org/wiki/Beweisarchiv:_Algebra:_Ringe:_Binomischer_Lehrsatz an.

Der wesentliche Punkt hierbei ist, dass man



anwenden muss und mit einer Indexverschiebung arbeiten muss.

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