Die Ableitung ist richtig.

Die Nullstelle der Ableitung kannst Du nicht wirklich allgemein ausrechnen (zumindest mit keinerlei Schulkenntnissen). Aber Du kannst die in diesem Fall gut raten:



also ist x=0 die Nullstelle der ersten Ableitung.

Nachtrag nach Kommentaren



=> Minimum



Die Funktion f(x) hat im Punkt M(0|3) ein Minimum.