bei l) bin ich verwirrt,

Weil du mit irgendeiner fiktiven "Konvergenz/Divergenz" versuchst zu argumentieren. Dabei wird hier nur der Term "a_k" abgeschätzt und gezeigt dass "1/k" eine Minorante ist und das reicht dann auch. Vergiss diese "Konvergenzbetrachtungen" an dieser Stelle und versuch zu verstehen, dass



Und damit gilt diese Beziehung dann auch für jeden Bruch der beiden Term (mit einer positiven) beliebigen Zahl. Dadurch ist gezeigt, dass jedes "a_k" der gegebenen Reihe größer ist als das "a_k" einer Reihe, deren Divergenz bereits als bekannt vorausgesetzt werden darf.

Nachtrag zu:

Warum steht dann 1/k.

... man kürzt 2^k und dann bleibt nur noch 1/k übrig.