Wie berechnet man die Funktionsgleichung von den Punkten P (3/-4) und Q (-3/8)?

Überhaupt nicht. Punkte haben keine Funktionsgleichung. Punkte liegen auf dem Graphen von Funktionen, die durch eine Funktionsgleichung bestimmt sind. Wenn also, dann kann die Aufgabe lauten: Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden, deren Graph durch die Punkte P (3/-4) und Q (-3/8) geht.

Also nehmen wir an, es soll sich um eine lineare Funktion handeln. Dann ist:

Die Steigung m ist mit den gegebenen Punkten:

Damit haben wir schon mal:

Fehlt noch "b", das mit den Koordinaten eines der beiden Punkte bestimmt werden kann (Ich wähle hier Q, hätte aber genauso gut P wählen können).

Damit

Skizze: