Was man wissen muss:

1) Bedingung für Achsensymmetrie zur y-Achse: f(-x) = f(x)
2) Bedingung für Punktsymmetrie zum Ursprung: f(-x) = - f(x)

Also prüfen, ob eine der beiden Bedingungen erfüllt ist.

Mit etwas Erfahrung kommt dann die Erkenntnis, dass das etwas mit "Potenzen von x" zu tun hat.