Ja, du musst dich dort melden. Das ist Pflicht.

Siehe auch § 38 SGB III Rechte und Pflichten der Ausbildung- und Arbeitsuchenden

"Personen, deren Ausbildungs- oder Arbeitsverhältnis endet, sind verpflichtet, sich spätestens drei Monate vor dessen Beendigung bei der Agentur für Arbeit unter Angabe der persönlichen Daten und des Beendigungszeitpunktes des Ausbildungs- oder Arbeitsverhältnisses arbeitsuchend zu melden."