Das hängt davon ab, mit welchen Vertrag Deine Domain und Homepage gekoppelt ist. Wenn Du einen separaten Hosting Vertrag mit IONOS hast, dann hat der Wechsel des DSL Anschluss zu einem Glasfaseranschluss nichts mit dem Webspace und der Domain zu tun.

War die Domain und der Webspace aber eine "Inklusiv-Domain" im Rahmen des DSL Vertrages, dann muss Du einen sogenannten Domain-Transfer zu einem neuen Anbieter durchführen. Auch wenn Du dann einen separaten Hosting Vertrag mit IONOS abschließen willst, und nur einen neue Kundennummer bei IONOS bekommen wird, dann muss dieser Domain-Transfer vermutlich durchgeführt werden.

Mit den E-Mailadressen ist es dasselbe. Je nachdem an welchen Vertrag die gebunden sind.

(In meinem Fall, war alles an einen DSL Vertrag gekoppelt und ich bin auf Kabel gewechselt und daher musste ich alles "umziehen" und habe das in diesem Zuge auch vollkommen getrennt. Bei mir hat Domain/E-Mail und Internet-Provider nichts mehr miteinander zu tun - sind auch völlig unterschiedliche Anbieter).