Man nimmt etwas in Kauf oder zieht etwas in Erwägung. Du hast da was vermischt.

Für meinen Wunschberuf nehme ich auch gerne einen Umzug in kauf.

Für meinen Wunschberuf ziehe ich auch gerne einen Umzug in Erwägung.

Ich finde beides nicht sehr glücklich formuliert und würde eher schreiben:

Für meinen Wunschberuf bin ich gerne bereit umzuziehen.

Oder

Für meinen Wunschberuf bin ich gerne bereit einen neuen Lebensmittelpunkt zu wählen.

PS: Wenn du fertig damit bist kannst du gerne die gesamte Bewertung posten. Ich mecker dann daran rum bis sie perfekt ist.