Bedingung 1: Punktsymmetrie zum Ursprung => b=0; d=0



Stammfunktion (ohne Konstante)



Nullstelle der Funktion (wird benötigt zur Berechnung der mit der x-Achse eingeschlossen Fläche)

Anmerkung: Die Nullstelle auf der negativen x-Achse ist hier nicht von Interesse, da diese nicht zu einer eingeschlossenen Fläche im 1. Quadranten führen kann.

Bedingung 2: Maximum



Bedingung 2: Eingeschlossene Fläche mit der x-Achse

Daraus folgt:



Einsetzen von c=-9a und nach a Auflösen liefert:



Und mit dem Ergebnis aus Bedingung 2:



Die gesuchte Funktion lautet also: