Ladungsrechnen, wie geht diese Aufgabe?

Das ist keine Aufgabe, sondern die Lösung zu einer Aufgabe.

Ansonsten verstehe ich die Frage nicht. Steht alles da. Oder heißt Deine Frage, dass Du nicht weißt, wie man einen Vektor bei einem gegebenen Winkel in seine Komponente zerlegt? Schreib die Kraft-Vektoren mal als Vektoren hin (nach rechts und nach oben sind die positiven Richtungen)



Wenn Du das nun komponentenweise aufschreibst, hast Du die Gleichungen in x- und y-Richtung für die resultierende Kraft (an der negativen Ladung rechts unten), wie sie auf dem Blatt stehen.

Für den Winkel θ gilt wie üblich: