Egal, auf welche Methode ich die Scheitelpunktform (x|y) ausrechne, das Ergebnis müsste immer das gleiche sein, hier jedoch nicht, woran liegt das?

Die erste Methode habe ich mit quadratische Ergänzung gemacht und ich komme auf x= 2 und y=4,5

Ich habe folgende Funktion gegeben:

Methode 1: Quadratischer Ergänzung

-2x²+8x=-3,5 ->

= -2*(x²-4x)

=-2*(x²-2*2x+2² -2²) -3,5

=-2*(x-2)² -4) -3,5

=-2*(x-2)²+4,5

S(+2|+4,5)

Methode 2 : beim bestimmen der Extrempunkte, weil diese ja die Scheitelpunkte einer Parabel sind

f(x)=-2x²+8x=-3,5 |+3,5

f(x)=-2x²+8x+3,5

f'(x)=-4x²+8

f''(x)=-4x

f'(x)=-4x+8 |-8

f'(x)=-4x = -8 |:(-4)

f'(x)= x =2

x=2 in die Ursprungsfunktion einsetzen, um Y zu bestimmen.

f(x)=-2*2²+8*2+3,5

y=-4²+16+3,5

y=+3,5

S(+2|+3,5)

Wie kann der Scheitelpunkt bei beiden Methoden unterschiedlich sein?