Als ich es dann installieren wollte, stand da, dass honey meine Daten von allen Webseiten benötigt, also auch Passwörter.

Die benötigen selbstverständlich nicht deine Passwörter ... Allein im Chrome Web Store hat die Erweiterung über zehn Millionen Nutzer. Wenn da jemand Passwörter abgreifen würde, dann wäre die Erweiterung sicher schon lange verschwunden.

Der Websitezugriff wird wohl notwendig sein, damit passende Gutscheine auf der besuchten Website gefunden und angewandt werden können, würde ich sagen.

Nebenbei erwähnt wirst du bei Amazon denke sowieso keinen Gutschein finden. Bei bestimmten Artikeln gibt es ab und an einen Rabattgutschein, den man verwenden kann. Das wird dann auch bei den entsprechenden Artikeln angezeigt. Ansonsten gibt es eben nur die Amazon-Geschenkgutscheine, die man kaufen muss.

Ich halte so eine Erweiterung nicht für notwendig. Wenn man mal etwas online einkauft, dann kann man auch fix googeln, ob es für den Shop aktuell irgendwelche Gutscheine gibt.