Also das Aufenthaltsbestimmungsrecht ist ein Teil des Sorgerechtes. D.h. wenn Du das gemeinsame Sorgerect hast. hast Du automatisch auch das Aufenthaltsbestimmungsrecht. Ward ihr nicht verheiratet??
Jetzt musst Du herausbekommen wo genau deine Partnerin mit dem KInd in Deutschland lebt. Dann dort das zuständige Amts- d.h. Familiengericht anschreiben und einen Antrag auf gemeinsames Sorgerecht stellen. Es ist das Gericht zuständig wo das Kind jetzt mit der Mutter lebt. Besser wäre es noch Du würdest Dir einen Anwalt nehmen der Dich berät.
Grüße Tweety2201