Das was du schreibst klingt ja alles ganz schön, ich verstehe aber nicht ganz worauf du hinauswillst. In welcher Richtung willst du denn was "erfinden"? Wieso dann Mathematik, die ja von Erfindungen auf jeden Fall weiter entfernt ist als Physik und gerade Ingenieurwesen? Ich selbst habe ein paar Semester theoretische Physik gemacht und zumindest mal in die Mathematische Physik hineingeschnuppert und die ist auch vlt ganz schön, wenn du an den Fundamenten der Physik werkeln willst.
Aber du scheinst ja im Gegenteil eher an Angewandter Physik und/oder sogar einer Ingeniuerstätigkeit interessiert zu sein. Wenn das dein Ziel ist, würde ich dir raten Angewandte Physik oder eben Elektrotechnik zu studieren. Glaub mir die Mathematik-Vorlesungen dort sind erstmal fordernd genug. Und wenn du das möchtest, hindert dich auch keiner daran noch ein paar Mathematikvorlesungen zu hören.