Versuch mal Soundhound. Ist eine App fürs Smartphone, die Musik erkennt.

Summen geht auch.

Beim Ausklammern von (sin(x))^2 * sin(x) = 0 teilst du beides durch sin(x):

(sin(x))^2 durch sin(x) => sin(x)
sin(x)/sin(x) => +1

Den Divisor schreibst du vor die Klammer, die Quotienten in die Klammer:

sin(x)*(sin(x) + 1) = 0

Die +1 kommt vom sin(x), nicht vom (sin(x))^2

Eigentlich könntest du auch vereinfachen, dann wäre alles zusammen:

(sin(x))^3 = 0

Jedes Objekt im Gravitatiosfeld der Erde hat eine Lageenergie (auch potentielle Energie genannt). Je weiter es vom Erdmittelpunkt weg ist, desto mehr pot. Energie besitzt es. (E = mgh)

Bewegungsenergie hat jedes Objekt, welches sich bewegt. (E = 0.5m(v)^2)

Im Falle deines Taschenrechners würde er gerne seine potentielle Energie loswerden, nur leider hindert ihn der Tisch daran. Wenn der Taschenrechner nun vom Tisch runterfällt, wandelt er einen Teil seiner Lageenergie in Bewegungsenergie um (er fällt). Am Boden angekommen ist er seine Bewegungsenergie los und besitzt nun auch weniger Lageenergie.

Diesen Term kann man leider nicht auflösen. Bei deiner Version hast du übersehen, dass du vom ganzen Term links vom Komma den natürlichen Logarythmus nehmen musst. Richtig wäre:

ln(e^(20x) - e^(19x)) = ln(z)

Vereinfacht dann:

19x + ln(e^x - 1) = ln(z)

Aber das hilft uns leider nicht weiter. Deinen Term könnte man jedoch ausklammern:

e^(19x)*(e^x - 1)

Diese Form wäre vielleicht hilfreicher für die Funktionsuntersuchung (z.B. für Nullstellen). Vielleicht hilfts ja weiter.

Aufbau: Welche Teile sind wie im Gerät verbaut (am besten mit Skizze)

Funktionsweise: Beschreiben und erklären wie genau das Gerät funktioniert (am besten Schritt für Schritt)

Anwendung: Wo und wozu wird das Gerät benutzt