person498
28.10.2022, 17:34
Relationen von Mengen?

Hallo,

ich habe eine Aufgabe zu Relationen, die ich leider nicht ganz verstehe.

Also in der Aufgabe soll man für eine zweielementige Menge A alle Relationen raussuchen. Als zweite Teilaufgabe soll man herausfinden welcher der Relationen reflexiv, transitiv und symmetrisch bzw. antisymmetrisch sind.

Ich habe bis jetzt alle 16 Relationen aufgeschrieben, als Beispiel:

(a,b)

(b,a)

(a,b),(a,a)

...

Kann mir jemand erklären, wie ich die Relationen herausfinden kann, da ich nicht ganz verstehe wie man z.B. x~y und y~z => x~z anwendet?

Danke im voraus!

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Antwort
von spartacus1000
28.10.2022, 17:52

die Menge aller möglichen Relationsanordnungen B von einer Menge A={a,b} ist hat doch nur 2^2 Einträge oder? also:

B={(a,a),(b,b),(a,b),(b,a)}

Ohne der Angabe spezifischer Relationen kann keine Angabe bzgl. Transitivität, Reflexivität oder Symmetrie gemacht werden.

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