"Unter anderem" drückt aus, dass neben dem bereits Genannten noch anderes vorhanden ist. (Dativ)

Beispiel.: "Wir aßen unter anderem Steaks." D. h.: "Wir aßen Steaks und Anderes.

"Unter anderen" hingegen kann zunächst einmal nur in Kombination Sinn ergeben. (Akkusativ)

Beispiel: "Unter anderen Bedingungen, hätte ich Dir geholfen."