Ich bin der Meinung, wenn man sich ein Haustier besorgt, sollte man sich auch genügend Gedanken darum machen wie man dem Tier ein gutes leben beschaffen kann. Ein Hund ist ein Rudeltier und gewöhnt sich sehr schnell an ein Rudel, vergisst dieses allerdings sein lebenslang nicht. Für manche Hunde ist es schwer sich in ein neues Rudel einzugewöhnen, manche schaffen das niemals. Da deine Familie das Rudel deines Hundes ist, halte ich es nicht für eine gute Idee den Hund abzugeben, du solltest mit deiner Familie darüber sprechen und sagen das du dir Sorgen um das Wohlbefinden deines Hundes machst. Ihr findet bestimmt eine Lösung wie ihr öfter mit ihm Spazieren gehen könnt. Sollte das keine Lösung sein, gebt euren Hund lieber an Bekannte oder Freunde ab, bei denen ihr sicher sein könnt das diese sich gut um den Hund kümmern und vielleicht sogar schon einen anderen Hund besitzen und sich somit der Verantwortung bewusst sind. Ein Tierheim ist oft die Endstation für einen erwachsenen Hund und hat nicht die Kapazitäten dem Hund ein liebevolles Leben zu bieten, das halte ich also für eine nicht in Frage kommende Lösung.
Liebe Grüße, ich hoffe ich konnte dir helfen.