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Laizismus bezieht sich auf den Staat. Ein Staat ist laizistisch, wenn er religionsneutral ist. Der Laizismus fordert die Religionsneutralität des Staates (und erklärt, warum der Staat religionsneutral sein soll, zB. damit du evangelisch und ich katholisch in demselben Staat sein kann).
Säkularismus macht die historische Entwicklung der Säkularisierung und Säkularisation, d.h. der Verweltlichung (die Welt wird immer weniger religiös erklärt und in der Welt wird immer weniger religiös gelebt) zur Forderung. Der Säkularismus sagt ungefähr: Es gibt gar nichts anderes als die Welt. Deshalb sollten wir auch so leben (also ohne Religion bzw. Gott).