Ich habe einige Zeit mit der Google-Suche verbracht und folgenden Tutorialgefunden:

http://www.de.iphone-to-pc.com/how-print-iphone-text-messages-pc.html

Die hier in diesem Tutorial erwähnte Software kann einfach Text-Nachrichten von iPhone ausdrucken. Sie bietet ein paar Optionen um Ihre iPhone SMS zu drucken. Abgesehen davon, können Sie dieses Tool auch dazuverwenden, um SMS-Nachrichten an Ihren PC oder Mac in HTML, Text oder JPEG-Dateiformat zu übertragen.