Beide Varianten sind korrekt!

aber die jüngeren sagen eher ins bett und die älteren zu bett..

Das ist logisch. Weil die jüngeren wohl eher noch was anderes im Bett machen als nur schlafen.

Ich gehe ins (in das) Bett sagt, dass ich dort hin (hinein) gehe - was auch immer ich dort mache. Ich gehe zu Bett will dagegen sagen: Ich gehe schlafen!