Ich denke es hat sich erledigt: Falls man bei Frageprobe Wann, Wo, Wie, Warum? einsetzen kann ist es ein Adverbial und wenn man eine Präposition bei der Frageprobe einsetzt ist es ein Präpositionalobjekt. Im Beispiel oben kann man "Wo...?" einsetzen, aber auch "an was...?" Da man aber Frageprobe mit Adverbial machen kann, braucht es keine Präposition bei der Frageprobe.

Deshalb zuerst schauen ob Adverbiale Frageprobe (Wann, Wo, Wie, Warum?) gemacht werden kann und falls ja, ist es ein Adverbial