unbefristet: 6 Wochen zum Quartalsende. Wenn Quartalsende am Gericht gleich dem kalendarischen Quartal ist, dann musst Du den Vertrag 6 Wochen VOR dem 30. Juni 2018 kündigen (also vor Mitte Mai).
befristet: 6 Wochen zum Monatsende. Auch hier kannst Du den Vertrag vor Mitte Mai kündigen, um zum 30. Juni rauszukommen.
Wenn ich Deine Formulierung richtig deute, dann hast Du keine weitere vertraglich formulierte Kündigungsfrist in Deinen Verträgen stehen, oder?
Wenn Du absolut sicher sein willst hier noch 2 Tipps:
1) Frag' bei Deiner Personalstelle nach - die sind zu Vertraulichkeit verpflichtet und sollten Dir eine verbindliche Aussage geben können.
2) Im Zweifel kannst Du jetzt schon Deine Kündigung zum 30.06.2018 einreichen, dann wärst Du auf jeden Fall auf der sicheren Seite ... allerdings hast Du dann eine längere schwebende Zeit vor Dir.
Ich würde zu 1) tendieren.
Viel Erfolg!