Ok habe selbst eine Lösung gefunden:
Das HDMI-Kabel habe ich jetzt wie gesagt mit dem DVI Adapter an meinen Bildschirm angeschlossen. Bild funktioniert also schonmal.
Nun zum Sound: Ich habe das mitgelieferte A/V-Kabel (das mit rot, gelb und weiß ;) ) an den dazu passenden A/V Anschluss getan. Jetzt ist aber an meinen Boxen kein A/V Eingang, da es ja hauptsächlich dafür verwendet wird, Ton und Bild zu bekommen. Jedoch haben meine Boxen einen normalen 3,5mm Klinken-Anschluss. Daher habe ich mir ein Adapter-Kabel genommen, welches von den beiden Audio-Ausgängen des A/Vs (rot und weiß) in einem 3,5mm Klinke (bei mir grün) endet. Den gelben brauche ich ja nicht, da dieser für das Bild ist und ich ja HDMI verwenden möchte. Also kommt jetzt der Klinkenstecker in meine Boxen und ich habe Sound.
Eine andere Möglichkeit wäre, den AUX Ausgang zu verwenden (bei mir leider ein eckiger) indem man sich einfach ein dazu passendes Kabel besorgt (falls dieses in die Boxen reingeht) oder falls die Boxen nur Klinken-Eingänge haben einen AUX in Klinke-Adapter holt und es darüber anschließt.