Ja, VPN.
Dein Smartphone, Laptop etc. baut einen verschlüsselten VPN-Tunnel zu dem ausgewählten VPN Server auf.
Welche Internetseiten angefragt werden, kriegt dann die FRITZ!Box nicht mit und auch nicht was auf den Seiten ,passiert‘.
In der Netzwerkdatenhistorie müsste eigentlich dann nur die IP des VPN-Servers gelistet werden.
Das müsste jedoch deinem Vater bald auffallen.