Im Prinzip hast du Glück im Unglück wahrscheinlich wird es entweder der Akku sein oder eins der Steuerelemente bzw. Messelemente welcher verbaut werden um die Arbeit des Akkus zu überwachen.

Glück hast du da der Akkuaustausch bei deinem Modell noch bis Ende 2018 vergünstigt ist (auch ohne Garantie)

(https://www.heise.de/mac-and-i/meldung/Verbilligter-iPhone-Akkutausch-Weiter-warten-im-Apple-Store-3981745.html)

So oder so wird dir der Herr im Apple-Store bestimmt gerne helfen.

Hast du schon versucht erst einmal den Monitor über ein VGA/HDMI Kabel direkt ans Mainboard anzuschließen - also komplett ohne Grafikkarte (am besten erstmals raus nehmen)

Sollte es dann funktioniert dann stimmt entweder etwas mit der Grafikkarte nicht oder mit den Treibern für die Grafikkarte - es könnte jedoch auch sein das du beim Update des Bios irgendwas falsch gemacht hast deswegen würde ich folgendes empfehlen :

1 - Probiere (wie oben genannt) erst mal komplett ohne Grafikkarte den PC zu starten um zu schauen ob ein Bild auftaucht (sollte dies funktionieren dann kannst du versuchen die Fehler bezüglich der Grafikkarte zu beheben - neue Treiber etc.)

2 - Solltest du auch übers Mainboard kein Bild erhalten so würde ich versuchen eine anderen BIOS Version drauf zu spielen und es danach noch einmal versuchen.

Ansonsten könntest du auch versuchen (Falls du einen zweiten PC hast) deine Grafikkarte in einen anderen PC zu stecken um zuschauen ob sie in Ordnung ist, kann ja sein das beide Kaputt sind.