Die Methoden, die meine Vorredner beschrieben haben, sehen zwar ganz nett aus, funktionieren aber nicht bei allen Zahlen. Für 5 kommt beispielsweise das gleiche Ergebnis wie für 10 raus, da es sich dabei um ein Vielfaches handelt:
10 : 2 = 5 Rest: 0
5 : 2 = 2 Rest: 1
2 : 2 = 1 Rest: 0
1 : 2 = 0 Rest: 1
Dabei käme die Binärzahl 101 heraus, die aber nicht die 10 sondern die 5 beschreibt:
5 : 2 = 2 Rest: 1
2 : 2 = 1 Rest: 0
1 : 2 = 0 Rest: 1
Hierbei kommt das richtige Ergebnis heraus.
Um die Binärzahlen nun richtig zu berechnen, muss mit Zweierpotenzen gearbeitet werde. Man zerlegt die Zahl des Dezimalsystems in Zweierpotenzen also für die Zahl 46 bspw.:
46 = 2^5 + 2^3 + 2^2 + 2^1 = 32 + 8 + 4 + 2
Daraus kann man nun ablesen, an welcher Stelle der Dezimalzahl sich eine null und an welcher sich eine 1 befindet. An der 5., 3., 2. und 1. Stelle befindet sich jeweils eine eins, also: 101 110.
Dabei ist zu beachten, dass es auch eine nullte Stelle gibt, falls 2^0 = 1 vorkommt.
Dieses System ist zwar etwas komplizierter, funktioniert aber auf jeden Fall auch bei größeren Zahlen.
Ich weiß, dass die LK schon vorbei ist, aber für den Fall, dass noch irgendjemand anderes damit ein Problem damit haben sollte: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/Allgemein/binaersystem.htm
LG
LuckyCharm99