maxkrausee
02.05.2021, 21:15
Wie komme ich auf die richtige Lösung?

Hallo zusammen,

könnte mir jemand bitte ausführlich einen Lösungsweg geben, damit ich das verstehe?

Vielen Dank euch!

Ein Deich soll durch 12 Arbeiter in 18 Tagen repariert werden. Nach 3 Tagen kommen 6 Arbeiter hinzu, nach weiteren 5 Tagen fallen 3 Arbeiter aus. Nach wie vielen Tagen ist der Deich tatsächlich repariert?

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Antwort
von lilmaymay
02.05.2021, 22:11

Ich hoffe mein Lösungsweg und die Lösung ist richtig so:

Ich habe das ganze mit einer Verhältnisgleichung gelöst.

12 Arbeiter würden für das Projekt 18 Tage lang brauchen. Nach drei Tagen kommen dann 6 Arbeiter dazu. Es wurden aber bereits 3 Tage gearbeitet. Also merke ich mir diese drei Tage. So jetzt würden 12 Arbeiter noch 15 Tage brauchen, wie lange 18 Arbeiter brauchen ist noch unbekannt, also schreibe ich für diese Zahl ein x. Die Verhältnisgleichung würde dann so ausschauen:

12 Arbeiter ------- 15 Tage

18 Arbeiter ------ x Tage

Diese Rechnung wird nebeneinander dann so geschrieben

12 : 18 = x : 15 ( das : steht für "zu" )

Jetzt Innenglied mal Innenglied geteilt durch das Außenglied. Das ergibt dann 10 Tage. Das heißt 18 Arbeiter würden noch 10 Tage lang brauchen.

Sie arbeiten noch 5 Tage. Also addiere ich diese 5 Tagen mit den 3 Tagen die ich mir ja gemerkt habe. Jetzt haben sie also bereits 8 Tage gearbeitet. 18 Arbeiter würden noch 5 Tage lang brauchen.

Jetzt fallen aber 3 Arbeiter aus. Das heißt es arbeiten nur mehr 15 Arbeiter.

Jetzt wieder mit der Verhältnisgleichung ausrechnen....

18 Arbeiter ------- 5 Tage

15 Arbeiter ------- x Tage

15 : 18 = 5 : x

Innenglied mal Innenglied geteilt durch Außenglied ( 18 mal 5 geteilt durch 15) = 6

Also brauchen sie dann noch 6 Tage. Mit den 8 Tagen von oben addiert haben sie 14 Tage lang gebraucht

Ich hoffe ich konnte dir weiter helfen. Bin zwar erst 12 habe aber mein bestes gegeben es dir zu erklären!!

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