Ja, muss er auf jeden Fall! Er ist ja schließlich auch der Vater!
Schau mal in § 1612a BGB!
Im Übrigen solltest du deinen Unterhaltsanspruch beim Jugendamt in Form eines Unterhaltstitels sichern lassen. Dadrin steht wieviel er zahlen muss und den muss er dir unterschreiben, wenn du ihn dazu aufforderst. Vorteil für dich ist, wenn ihr euch mal nicht mehr verstehen solltet, hast du deinen Unterhaltsanspruch damit garantiert und wenn er nicht mehr zahlen sollte, kannst du den Unterhalt sofort von ihm pfänden lassen!
Wenn er dich liebt und Verantwortung für sein Kind übernehmen will, wird er den Unterhaltstitel auch freiwillig unterschreiben und euch finanziell absichern!
Und dass er für dich keinen Unterhalt zahlen muss ist auch Quatsch. Wenn er nach Zahlung von Kindesunterhalt unter Berücksichtigung seines Selbstbehaltes noch Betreuungsunterhalt an dich zahlen kann, muss er das auch solange das Kind noch jünger als 3 Jahre ist!
Viel Erfolg!
P.S.: Habe ich damals mit meinem Freund genauso gemacht.