Der Wasserstrahl eines Springbrunnens steigt 50 m senkrecht in die Höhe. Das runde Strahlrohr hat einen Durchmesser von 0,15 m. (Reibungseffekte werden vernachlässigt)

Wie weit von der Strahlöffnng entfernt trifft der Wasserstrahl wieder auf den Boden, wenn der Strahl mit der Geschwindigkeit v0 nicht senkrecht ausströmt, sondern unter einem Winkel von 30° zur Senkrechten?

Der Rechenweg:

vz=gt=v0cos(a) -> t=(v0/g)cos(a)

d=vxT=v0sin(a)2t=2((v0)²/g)cos(a)sin(a)=4hcos(a)sin(a)

Frage:

1. Wieso ist vz gleich v0cos(a). Schließlich ist das die Formel für vx?
2. Wieso ist vx gleich v0sin(a). Schließlich ist das die Formel für vy?
3. Wieso wurde v0 quadriert?