ich denke es kommt sehr darauf an, wie sehr du dich schon mit dem schwerpunkt bzw. Jura beschäftigt hast. Wenn du dich ohne irgendwelche Vorkenntnisse nur für Familienrecht interessierst, würde ich das nicht als Voraussetzung für die Uni nehmen, da gibt es viel zu viele andere, wichtigere Faktoren wie die Stadt, Miete, Ruf etc.. Wenn du aber zB schon ein Praktikum in dem Bereich gemacht hast und dir komplett sicher bist, dass das es ist, was du mal unbedingt machen willst, sieht das natürlich anders aus.
Ich persönlich studiere im 3. Semester Jura in Bonn und habe gemerkt, dass ich die Themen, die ich am Anfang so interessant fand, jetzt ganz anders wahrnehme.
Dir viel Glück bei der Suche nach einer passenden Uni!