Hallo,

hier die Definition...

Ich habe mal versucht, das nachzuvollziehen. Denn es soll dann später gelten, dass:

wobei v_B der Koordinantenvektor bezüglich der Basis B sein soll.

Mein Beispiel:

Ich wähle als Basis des V=IR² einmal die Standardbasis B=((1,0),(0,1)) und einmal W=IR² mit C=((1,2),(-1,1)).

Meine Lineare Abbildung F ist {{1,-1},{2,0}}·v (Matrix-Schreibweise wie in WolframAlpha). Ich verstehe das nun so:

F((1,0))=(1,2)

F((0,1))=(-1,0)

Nun frage ich mich, wie ich das in W mit den Basisvektoren aus C linearkombinieren kann:

(1,2)=ß_(1,1)·(1,2)+ß_(2,1)·(-1,1) => ß_(1,1)=1 und ß_(2,1)=0

(-1,0)=ß_(1,2)·(1,2)+ß_(2,2)·(-1,1) => ß_(1,2)-1/3 und ß_(2,2)=2/3

Dies fassen wir in eine 2x2-matrix zusammen: {{1,0},{-1/3,2/3}}.

Was soll nun bedeuten?

Ich verstehe das so, dass ich auf irgendeinen VEktor aus V die lineare Abbildung anwenden kann und das dann gleich der beschreibenden Matrix mal dem Koordinantenvektor ist.

v=3·(1,0)+2·(0,1)

F(3·(1,0)+2·(0,1))=3·F(1,0)+2·F(0,1)=3·(1,2)+2·(-1,0)=(1,6)

{{1,0},{-1/3,2/3}}·(3,2)=(3,1/3) und nicht (1,6). Was mache ich falsch?

Hallo,

in unserem Mathebuch steht folgende Aufgabe:

Wie will man die lösen?

Hatte schon einige Ansätze, entweder ergaben meine Ergebnisse keinen Sinn oder es gab gar keine...

Kann mir jemand helfen?

Wie rechnet man O, M und G aus wenn man die anderen zwei Sachen hat ? Ich find leider nichts und wegen homeschooling kann ich Lehrer nicht fragen

Das ist die Funktion. Leider gibts für die Aufgabe keine Lösung, aber ich hätte gesagt, dass die innere Schleife log_2(n) Höchstens log_2(n) Durchläufe hat, weil k ja immer mindestens halbiert wird. Zusammen mit der äußeren Schleife wäre das n * log n

Aber die äußere Schleife macht ja eigentlich nichts, wenn k = 0 ist. Muss das n dann trotzdem mitberechnet werden oder würde hier auch ein log n reichen, sodass es auf log^2 n rauslaufen würde?

Mir ist bewusst, dass ich ein Faktor aus einer Matrix rausholen kann. Wenn ich die Lösung aber richtig verstanden habe, zieht die Person hier Faktoren aus spezifischen Spalten und Zeilen. Ist das erlaubt oder verstehe ich hier was falsch?

Hallo Leute, ich brauche ziemlich dringend Hilfe, da ich morgen ein Referat halten muss in Mathe, um meine Note zu verbessern über das Thema Allgemeines Iterationsverfahren. Ich habe wirklich Tagelang Gegoogelt und versucht die Zusammenhänge zu verstehen, doch es gelingt mir nicht, da man eher was zu der Newtischen Verfahren usw. finden nur nicht über das allgemeine und mein Lehrer möchte mir nicht helfen, da dann die Note unverdient gewesen wäre. Ich habe paar Fragen und ich hoffe, dass ihr mir die beantworten könnt.

Was ich bis jetzt verstanden habe:

Das Verfahren benutzt man, wenn man auf sonst eine andere Weise nicht nie Nullstellen herausfinden kann. Das ist einen Nährungsverfahren und man finden nicht das genaue Ergebnis heraus. Wenn man z.B die Formel x³×2x-1=0 stellt man nach x um also g(x)= 1-x³ und g(x)= 2x bleibt übrig. Beides zeichnet man als getrennte Funktionen ein in das Koordinatensystem und man versucht durch das Nährungsverfahren deren Schnittpjnkt herauszufinden, weil das gleichzeitig die Nullstelle von der ursprungsfunktion ist. Die Abszisse sind die Schnittpunkte von den Umgeformten Fjnktionen, die nennt man auch Fixpunkte und werden mit x* bezeichnet. (Bitte korrigiert mich falls ich es nicht richtig verstanden habe)

So jetzt kommt der Teil, den ich nicht verstehe und zwar wird die Formel g(x)= 1-x³ in der Allgemein Formel x n-1 (unten neben der x) = 0,5 (1-x³) ich hab das Bild auch hochgeladen dann ist verständlicher. Das Problem ist ich weiß nicht woher die 0,5 herkommt und wie ich ein Startwert bestimmen soll, da im Buch als Lösung 0,45 raus kommt. Außerdem weiß ich nicht, ob man die Intervallen benutzten soll, ober ob die die Werte sind zwischen denen sich die Nullstelle befindet.

Also zusammengefasst meine Fragen sind.

Wie finde ich den Startwert heraus?

Das kleine n und 0 oder 1 oder 2 unten rechts neben der x, welche Rolle spielen Sie und wie berechne ich die ( falls man das rechnen muss)?

Woher kommt die 0,5 in der Gleichung zustande.

Ich wäre euch so unendlich dankbar, falls ihr mir möglichst unkompliziert erklären könntet, da ich fast nichts zu diesem Thema gefunden hab.